Kilian stand 18 Jahre lang an der Spitze der Deutschen Handballjugend und gehörte damit zum DHB-Präsidium. 2008 trat Georg Clarke die Nachfolge an. „Eberhard hat Generation von Jugendlichen geprägt und zahlreiche spätere Nationalspieler bei ihren ersten Schritten im Spitzenhandball begleitet”, sagt der heutige DHB-Vizepräsident für das Ressort Jugend, Bildung und Schule.

Der gebürtige Berliner war seit 1963 Mitglied der Reinickendorfer Füchse. Von 1972 bis 1990 wirkte der Lehrer im Handballverband Berlin als Leitender Landestrainer. Im HVB bekleidete er zudem von 1973 bis 1990 das Amt des Lehrwarts. Von 1981 bis 1988 trainierte er die männliche Jugend des Deutschen Handballbundes.

2008 wurde Eberhard Kilian, der Frau und Tochter hinterlässt, zum DHB-Ehrenmitglied ernannt. Auch der Freundeskreis des Deutschen Handballs (FDDH) bedachte ihn im April 2013 mit der Ehrenmitgliedschaft. Kilian bekam aufgrund seine Engagements zahlreiche weitere Preise, unter anderem Ehrennadel in Gold des HVB und den Diskus der Deutschen Sportjugend.